Flutter线性代数计算插件linalg的使用

简介

linalg 是一个简单易用的线性代数包。该库旨在成为可移植且易于使用的线性代数工具。它没有任何外部依赖，仅依赖于Dart本身，因此非常便携且易于集成。内部所有数字都存储为Dart Double（64位，符合IEEE 754标准）。

我们的目标是保持代码的可读性、文档化和可维护性。

短例子

以下是一个简单的矩阵乘法示例：

import 'package:linalg/linalg.dart';

void shortExample() {
  final Matrix a = Matrix([[1, 2], [3, 4]]);
  final Vector b = Vector.column([2, 3]);
  final Matrix e = Matrix([[8], [18]]);
  Matrix result = a * b;
  print(result);
  print(result == e);
}

运行结果：

[[8.0], [18.0]]
true

完整示例

以下是一个更复杂的示例，展示了各种矩阵操作。详细信息请参阅 Matrix API 和 Vector API。

import 'package:linalg/linalg.dart';

void completeExample() {
  // *****************************
  // 解线性方程
  // *****************************
  //
  // A * B = E
  //
  // 我们已知 B 和 E，需要求解 A。
  //
  // A * B * B' = E * B'
  //
  // 其中 B' = B 的逆矩阵。
  //
  // A * I = E * B'
  //
  // 其中 I = 单位矩阵
  //
  // A = E * B'
  final Matrix B = Matrix([[2, 0], [1, 2]]);
  final Matrix E = Matrix([[4, 4], [10, 8]]);

  Matrix Bi = B.inverse();
  Matrix A_calc = E * Bi;

  final Matrix A = Matrix([[1, 2], [3, 4]]);
  print("计算得到的 A = $A_calc, 预期的 A 是 $A, 它们${A_calc == A ? '' : '不'}相同。");
  // 预期输出: 计算得到的 A = [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]], 预期的 A 是 [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]], 它们 相同。

  // *****************************
  // 更多矩阵运算
  // *****************************
  //
  // 将矩阵 A 乘以 3
  Matrix Am = A * 3.0;
  print(Am);
  // 预期输出: [[3.0, 6.0], [9.0, 12.0]]

  // 将矩阵 B 加到 A 上
  Matrix AmPlusB = Am + B;
  print(AmPlusB);
  // 预期输出: [[5.0, 6.0], [10.0, 14.0]]

  // 矩阵 A 的行列式是多少？
  print("矩阵 A 的行列式 = ${A.det()}");
  // 预期输出: 矩阵 A 的行列式 = -2.0
}

void main() {
  completeExample();
}

安装

在你的 Flutter 项目中添加 linalg 作为依赖项。

在 pubspec.yaml 文件中添加：

dependencies:
  linalg: ^0.4.0

在 Dart 文件的顶部添加：

import 'package:linalg/linalg.dart';

致谢

原始代码来自 toaster_linear。我们对代码进行了大量重写，并添加了测试和文档。

希望这些示例和说明对你有所帮助！如果你有任何问题或建议，请随时提出。