当然，以下是如何在Flutter项目中使用auth_management_facebook_delegate插件进行Facebook授权管理的代码示例。这个插件通常用于管理用户的认证状态，比如登录、登出和刷新令牌等操作。

首先，确保你的Flutter项目中已经添加了必要的依赖。在你的pubspec.yaml文件中添加以下依赖：

dependencies:
  flutter:
    sdk: flutter
  auth_management: ^x.y.z  # 确保使用最新版本
  auth_management_facebook_delegate: ^x.y.z  # 确保使用最新版本

然后，运行flutter pub get来安装这些依赖。

接下来，你需要配置Facebook的OAuth。在Facebook开发者平台上创建一个应用，并获取App ID和App Secret。然后，在你的Flutter项目中，配置这些凭据。

假设你已经有一个Flutter项目，并且已经设置了基本的认证管理，下面是如何使用auth_management_facebook_delegate的示例代码：

1. 配置Facebook OAuth：

在你的android/app/src/main/AndroidManifest.xml文件中添加Facebook的登录配置：

<application
    ... >
    <meta-data
        android:name="com.facebook.sdk.ApplicationId"
        android:value="@string/facebook_app_id"/>
    <activity
        android:name="com.facebook.FacebookActivity"
        android:configChanges=
            "keyboard|keyboardHidden|screenLayout|screenSize|orientation"
        android:label="@string/app_name" />
    <activity
        android:name="com.facebook.CustomTabActivity"
        android:exported="true">
        <intent-filter>
            <action android:name="android.intent.action.VIEW" />
            <category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
            <category android:name="android.intent.category.BROWSABLE" />
            <data android:scheme="@string/fb_login_protocol_scheme" />
        </intent-filter>
    </activity>
</application>

在android/app/src/main/res/values/strings.xml文件中添加Facebook的App ID：

<resources>
    <string name="facebook_app_id">YOUR_FACEBOOK_APP_ID</string>
    <string name="fb_login_protocol_scheme">fbYOUR_FACEBOOK_APP_ID</string>
</resources>

对于iOS，你需要在ios/Runner/Info.plist中添加以下配置：

<key>CFBundleURLTypes</key>
<array>
    <dict>
        <key>CFBundleURLSchemes</key>
        <array>
            <string>fbYOUR_FACEBOOK_APP_ID</string>
        </array>
    </dict>
</array>
<key>FacebookAppID</key>
<string>YOUR_FACEBOOK_APP_ID</string>
<key>FacebookDisplayName</key>
<string>YourAppName</string>
<key>LSApplicationQueriesSchemes</key>
<array>
    <string>fbapi</string>
    <string>fb-messenger-share-api</string>
    <string>fbauth2</string>
    <string>fbshareextension</string>
</array>

1. 初始化认证管理：

在你的Flutter应用中，初始化认证管理并添加Facebook授权委托。

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:auth_management/auth_management.dart';
import 'package:auth_management_facebook_delegate/auth_management_facebook_delegate.dart';

void main() {
  runApp(MyApp());
}

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: AuthManagementDemo(),
    );
  }
}

class AuthManagementDemo extends StatefulWidget {
  @override
  _AuthManagementDemoState createState() => _AuthManagementDemoState();
}

class _AuthManagementDemoState extends State<AuthManagementDemo> {
  AuthManagementClient? _authClient;

  @override
  void initState() {
    super.initState();
    initAuthClient();
  }

  Future<void> initAuthClient() async {
    final authDelegates = [
      FacebookAuthDelegate(
        appId: 'YOUR_FACEBOOK_APP_ID',
      ),
      // 其他委托，比如Email/Password委托等
    ];

    _authClient = AuthManagementClient(
      authDelegates: authDelegates,
    );

    // 监听认证状态变化
    _authClient!.authStateChanged.listen((authState) {
      print('Auth state changed: $authState');
    });
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return Scaffold(
      appBar: AppBar(
        title: Text('Auth Management Demo'),
      ),
      body: Center(
        child: ElevatedButton(
          onPressed: () async {
            if (_authClient != null) {
              try {
                await _authClient!.signIn(usingDelegate: 'facebook');
              } catch (e) {
                print('Sign in error: $e');
              }
            }
          },
          child: Text('Sign in with Facebook'),
        ),
      ),
    );
  }
}

这个示例展示了如何初始化认证管理客户端，添加Facebook授权委托，并处理登录操作。

请确保你已经正确配置了Facebook的OAuth，并且替换YOUR_FACEBOOK_APP_ID为你的实际Facebook应用ID。

这个示例只是一个简单的开始，你可以根据需求扩展认证管理的功能，比如添加登出、刷新令牌等功能。