Flutter数据结构插件fenwick_tree的使用

Flutter数据结构插件fenwick_tree的使用

fenwick_tree 是一个轻量级的 Fenwick Tree（也称为二进制索引树或 BIT）在 Dart 中的实现。Fenwick Tree 允许你高效地在一个固定大小的二叉树上对任何半群或群进行索引。

该插件基于 Princeton 的 FenwickTree.java 实现。

安装插件

首先，在你的 pubspec.yaml 文件中添加 fenwick_tree 依赖项：

dependencies:
  fenwick_tree: ^版本号

然后运行 flutter pub get 来安装它。

基本用法

以下是一个简单的例子来展示如何使用 fenwick_tree 插件：

import 'package:fenwick_tree/fenwick_tree.dart';

void main() {
  example();
  example2();
}

/// A basic hello world example.
void example() {
  // 创建一个 Fenwick Tree 实例，使用 SumGroupImpl 进行加法操作
  final tree = GroupalFenwickTreeImpl(
    algebra: const SumGroupImpl(),
    size: 5,
  );

  // 增加索引 0 到 4 的值
  tree.increase(index: 0, value: 1.0);
  tree.increase(index: 1, value: 2.0);
  tree.increase(index: 2, value: 3.0);
  tree.increase(index: 3, value: 4.0);
  tree.increase(index: 4, value: 5.0);

  // 打印从索引 0 到 4 的总和
  print("${tree.sum(index_to: 4)} == ${1 + 2 + 3 + 4 + 5}");

  // 更新索引 2 的值
  tree.increase(index: 2, value: 1);

  // 打印从索引 0 到 4 的新总和
  print("${tree.sum(index_to: 4)} == ${1 + 2 + 4 + 4 + 5}");
}

void example2() {
  print("\t\t\tInit");
  const size = 100000000;

  // 创建并初始化列表
  print("Building the list.");
  final list = List.filled(size, 0.0);

  // 创建并初始化 Fenwick Tree
  print("Building the fenwick tree.");
  final tree = GroupalFenwickTreeImpl(
    algebra: const SumGroupImpl(),
    size: size,
  );

  // 填充列表
  print("Filling the list.");
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    list[i] = i.toDouble();
  }

  // 填充 Fenwick Tree
  print("Filling the fenwick tree.");
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    tree.increase(
      index: i,
      value: i.toDouble(),
    );
  }

  // 打印列表的前 11 个元素的总和，并更新部分元素
  print("List");
  for (int i = 0; i <= 10; i++) {
    print(
      "  " +
          list
              .reduce(
                (final a, final b) => a + b,
              )
              .toString(),
    );
    list[100 + i] = 1000;
  }

  // 打印 Fenwick Tree 的前 11 个元素的总和，并更新部分元素
  print("Tree");
  for (int i = 0; i <= 10; i++) {
    print(
      "  " +
          tree
              .sum(
                index_to: list.length - 1,
              )
              .toString(),
    );
    tree.update(index: 100 + i, value: 1000);
  }
}

// 定义一个用于加法操作的类
class SumGroupImpl implements FenwickTreeGroup<double> {
  const SumGroupImpl();

  [@override](/user/override)
  double identity() => 0.0;

  [@override](/user/override)
  double inverse(final double left, final double right) => left - right;

  [@override](/user/override)
  double operate(final double left, final double right) => left + right;
}

更多关于Flutter数据结构插件fenwick_tree的使用的实战教程也可以访问 https://www.itying.com/category-92-b0.html

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更多关于Flutter数据结构插件fenwick_tree的使用的实战系列教程也可以访问 https://www.itying.com/category-92-b0.html


Fenwick Tree（也称为二叉索引树或BIT）是一种高效的数据结构，主要用于处理数组中的前缀和查询和更新操作。在Flutter中，你可以使用第三方库来实现Fenwick Tree的功能。虽然没有官方的Flutter插件专门用于Fenwick Tree，但你可以使用Dart语言来实现它，或者使用一些通用的数据结构库。

1. 实现Fenwick Tree

首先，你可以在Dart中手动实现一个Fenwick Tree。以下是一个简单的实现示例：

class FenwickTree {
  List<int> tree;

  FenwickTree(int size) {
    tree = List<int>.filled(size + 1, 0);
  }

  void update(int index, int delta) {
    index++;
    while (index < tree.length) {
      tree[index] += delta;
      index += index & -index;
    }
  }

  int query(int index) {
    index++;
    int result = 0;
    while (index > 0) {
      result += tree[index];
      index -= index & -index;
    }
    return result;
  }

  int rangeQuery(int l, int r) {
    return query(r) - query(l - 1);
  }
}

void main() {
  var fenwickTree = FenwickTree(5);
  fenwickTree.update(0, 1);
  fenwickTree.update(1, 2);
  fenwickTree.update(2, 3);
  
  print(fenwickTree.query(2)); // 输出: 6
  print(fenwickTree.rangeQuery(1, 2)); // 输出: 5
}

2. 使用通用数据结构库

如果你不想手动实现Fenwick Tree，可以使用一些通用的数据结构库，如quiver，它提供了一些常用的集合类和算法。

首先，将quiver添加到pubspec.yaml文件中：

dependencies:
  quiver: ^3.0.0
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