Flutter线性代数与数学运算插件glpk的使用

Flutter线性代数与数学运算插件glpk的使用

glpk 是一个基于 C 绑定的整数规划库，用于解决线性规划问题。在 Flutter 中，你可以通过 glpk 插件来处理线性代数和数学优化问题。

安装 GLPK 库

首先，你需要从以下链接下载并安装 GLPK 库： GLPK 官方网站

确保你已经正确安装了 GLPK 库，并且系统可以找到它的路径。

使用示例

示例 1: 使用 LinearProblem 构造器

import 'package:glpk/glpk.dart';

void main() {
  // 创建一个线性规划问题实例
  final problem = LinearProblem(
    name: 'example',
    optimization: LinearEquation(
        'z', [LinearTerm(10, 'x1'), LinearTerm(6, 'x2'), LinearTerm(4, 'x3')]),
    equations: [
      LinearEquation(
          'p', [LinearTerm(1, 'x1'), LinearTerm(1, 'x2'), LinearTerm(1, 'x3')]),
      LinearEquation('q',
          [LinearTerm(10, 'x1'), LinearTerm(4, 'x2'), LinearTerm(5, 'x3')]),
      LinearEquation(
          'r', [LinearTerm(2, 'x1'), LinearTerm(2, 'x2'), LinearTerm(6, 'x3')])
    ],
    equationConstraints: [
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'p', 100), // p 的约束条件
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'q', 600), // q 的约束条件
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'r', 300)  // r 的约束条件
    ],
    variableConstraints: [
      LinearConstraint(0, 'x1', double.infinity), // x1 的约束条件
      LinearConstraint(0, 'x2', double.infinity), // x2 的约束条件
      LinearConstraint(0, 'x3', double.infinity)  // x3 的约束条件
    ],
    maximize: true, // 是否最大化目标函数
  );

  // 打印问题描述
  print(problem);

  // 求解问题
  final solution = problem.solve();

  // 打印解决方案
  print(solution);
}

示例 2: 使用矩阵格式构造问题

void main() {
  // 使用矩阵格式创建线性规划问题
  final problem = LinearProblem.matrix(
    name: 'example',
    varNames: ['x1', 'x2', 'x3'], // 变量名称
    equationNames: ['z', 'p', 'q', 'r'], // 约束名称
    terms: [
      [10, 6, 4], // 目标函数系数
      [1, 1, 1],  // p 约束的系数
      [10, 4, 5], // q 约束的系数
      [2, 2, 6]   // r 约束的系数
    ],
    equationConstraints: [
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'p', 100), // p 的约束条件
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'q', 600), // q 的约束条件
      LinearConstraint(double.negativeInfinity, 'r', 300)  // r 的约束条件
    ],
    variableConstraints: [
      LinearConstraint(0, 'x1', double.infinity), // x1 的约束条件
      LinearConstraint(0, 'x2', double.infinity), // x2 的约束条件
      LinearConstraint(0, 'x3', double.infinity)  // x3 的约束条件
    ],
    maximize: true, // 是否最大化目标函数
  );

  // 打印问题描述
  print(problem);

  // 求解问题
  final solution = problem.solve();

  // 打印解决方案
  print(solution);
}

示例 3: 使用解析器构建问题

void main() {
  // 使用字符串解析方式构建问题
  final problem = LinearProblem.parse('''
example

max z = 10x1 - 6x2 + 4x3

p = 1x1 + 1x2 + 1x3
q = 10x1 + 4x2 + 5x3
r = 2x1 + 2x2 + 6x3

-inf < p < 100
-inf < q < 600
-inf < r < 300

0 < x1 < inf
0 < x2 < inf
0 < x3 < inf
''');

  // 打印问题描述
  print(problem);

  // 求解问题
  final solution = problem.solve();

  // 打印解决方案
  print(solution);
}

输出结果示例

对于上述示例，求解后可能得到类似以下的输出：

LinearProblem(name: example, ...)
Solution(values: {x1: 20.0, x2: 30.0, x3: 40.0}, objectiveValue: 460.0)