go-glmatrix：高性能2D/3D数学运算库

go-glmatrix 是一个高性能的 2D/3D 数学运算库，它是 JavaScript 著名库 glMatrix 的 Go 语言移植版本。它提供了向量、矩阵和四元数等数学运算功能，非常适合游戏开发、计算机图形学和科学计算等场景。

主要特性

• 高性能的数学运算
• 支持向量（Vec2, Vec3, Vec4）
• 支持矩阵（Mat2, Mat2d, Mat3, Mat4）
• 支持四元数（Quat）
• 内存高效（避免不必要的内存分配）
• 与 WebGL/OpenGL 兼容的数学运算

安装

go get github.com/go-gl/mathgl/mgl32

基本使用示例

1. 向量运算

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/go-gl/mathgl/mgl32"
)

func main() {
	// 创建向量
	v1 := mgl32.Vec3{1, 2, 3}
	v2 := mgl32.Vec3{4, 5, 6}

	// 向量加法
	sum := v1.Add(v2)
	fmt.Printf("向量加法: %v\n", sum)

	// 向量点积
	dot := v1.Dot(v2)
	fmt.Printf("点积: %v\n", dot)

	// 向量叉积
	cross := v1.Cross(v2)
	fmt.Printf("叉积: %v\n", cross)

	// 向量归一化
	normalized := v1.Normalize()
	fmt.Printf("归一化: %v\n", normalized)

	// 向量长度
	length := v1.Len()
	fmt.Printf("长度: %v\n", length)
}

2. 矩阵运算

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/go-gl/mathgl/mgl32"
)

func main() {
	// 创建单位矩阵
	identity := mgl32.Ident4()
	fmt.Printf("单位矩阵:\n%v\n", identity)

	// 创建平移矩阵
	translate := mgl32.Translate3D(1, 2, 3)
	fmt.Printf("平移矩阵:\n%v\n", translate)

	// 创建旋转矩阵 (绕X轴旋转45度)
	rotate := mgl32.HomogRotate3DX(mgl32.DegToRad(45))
	fmt.Printf("旋转矩阵:\n%v\n", rotate)

	// 创建缩放矩阵
	scale := mgl32.Scale3D(2, 2, 2)
	fmt.Printf("缩放矩阵:\n%v\n", scale)

	// 矩阵乘法
	transform := translate.Mul4(rotate).Mul4(scale)
	fmt.Printf("变换矩阵:\n%v\n", transform)

	// 矩阵求逆
	inverse, err := transform.Inverse()
	if err != nil {
		fmt.Println("矩阵不可逆")
	} else {
		fmt.Printf("逆矩阵:\n%v\n", inverse)
	}
}

3. 四元数运算

package main

import (
	"fmt"
	"github.com/go-gl/mathgl/mgl32"
)

func main() {
	// 创建四元数
	q1 := mgl32.QuatRotate(mgl32.DegToRad(45), mgl32.Vec3{1, 0, 0})
	q2 := mgl32.QuatRotate(mgl32.DegToRad(30), mgl32.Vec3{0, 1, 0})

	// 四元数乘法
	q3 := q1.Mul(q2)
	fmt.Printf("四元数乘法: %v\n", q3)

	// 四元数归一化
	normalized := q3.Normalize()
	fmt.Printf("归一化: %v\n", normalized)

	// 从四元数获取旋转矩阵
	mat := q3.Mat4()
	fmt.Printf("旋转矩阵:\n%v\n", mat)

	// 四元数插值 (球面线性插值)
	q4 := mgl32.QuatSlerp(q1, q2, 0.5)
	fmt.Printf("插值结果: %v\n", q4)
}

性能优化技巧

1. 重用内存：避免频繁创建新的向量/矩阵，尽量复用已有对象
2. 使用指针方法：如 Vec3.AddOf(a, b) 比 a.Add(b) 更高效
3. 批量操作：尽可能使用批量操作函数
4. 避免不必要的计算：如不需要归一化时不要调用 Normalize()

// 高效的内存使用示例
func transformMany(positions []mgl32.Vec3, mat mgl32.Mat4) []mgl32.Vec3 {
	result := make([]mgl32.Vec3, len(positions))
	temp := mgl32.Vec3{}
	
	for i, pos := range positions {
		// 重用temp变量避免内存分配
		temp = mat.Mul4x1(pos.Vec4(1)).Vec3()
		result[i] = temp
	}
	
	return result
}

与其他库的比较

• gonum：更适合通用科学计算，但图形学优化较少
• go3d：专为3D图形设计，但API设计不同
• go-glmatrix：专注于图形学应用，API与WebGL/OpenGL兼容

实际应用场景

1. 游戏开发中的物体变换
2. 3D图形渲染管线
3. 物理模拟
4. 计算机视觉算法
5. 机器人运动学

go-glmatrix 是一个强大而高效的数学库，特别适合需要高性能2D/3D数学运算的Go应用程序。它的API设计清晰，与OpenGL/WebGL生态系统兼容良好，是游戏和图形应用程序开发的理想选择。