Rust多项式承诺库ark-poly-commit使用指南

简介

ark-poly-commit是Rust中一个强大的多项式承诺库，属于arkworks生态系统的一部分。它提供了高效的多项式承诺方案，特别适用于零知识证明系统和密码学原语的构建。该库支持多种多项式承诺方案，包括KZG承诺等，能够满足现代密码学应用的需求。

主要特性

• 支持多种多项式承诺方案
• 高效的多项式承诺和验证操作
• 适用于零知识证明系统
• 提供批量验证功能
• 与arkworks生态系统的其他组件良好集成

基本使用方法

添加依赖

首先在Cargo.toml中添加依赖：

[dependencies]
ark-poly-commit = "0.3"
ark-bls12-381 = "0.3"  # 示例中使用BLS12-381曲线

基本示例

use ark_bls12_381::{Bls12_381, Fr};
use ark_poly::{univariate::DensePolynomial, UVPolynomial};
use ark_poly_commit::{kzg10::KZG10, PolynomialCommitment};
use ark_std::{rand::thread_rng, UniformRand};

fn main() {
    // 设置参数
    let rng = &mut thread_rng();
    let max_degree = 10;
    
    // 生成随机多项式
    let poly = DensePolynomial::<Fr>::rand(max_degree, rng);
    
    // 初始化KZG10承诺方案
    let pp = KZG10::<Bls12_381>::setup(max_degree, rng).unwrap();
    let (ck, vk) = KZG10::<Bls12_381>::trim(&pp, max_degree, 0).unwrap();
    
    // 创建承诺
    let (commitment, rand) = KZG10::commit(&ck, &poly, None, None).unwrap();
    
    // 选择一个随机点进行验证
    let point = Fr::rand(rng);
    let value = poly.evaluate(&point);
    
    // 创建见证
    let proof = KZG10::open(&ck, &poly, point, &rand).unwrap();
    
    // 验证承诺
    let valid = KZG10::check(&vk, &commitment, point, value, &proof).unwrap();
    assert!(valid, "验证失败");
}

高级用法

批量验证

use ark_poly_commit::kzg10::BatchCheck;

// ...前面的设置代码...

// 创建多个承诺和验证点
let poly1 = DensePolynomial::<Fr>::rand(max_degree, rng);
let poly2 = DensePolynomial::<Fr>::rand(max_degree, rng);

let (commitment1, rand1) = KZG10::commit(&ck, &poly1, None, None).unwrap();
let (commitment2, rand2) = KZG10::commit(&ck, &poly2, None, None).unwrap();

let point = Fr::rand(rng);
let value1 = poly1.evaluate(&point);
let value2 = poly2.evaluate(&point);

let proof1 = KZG10::open(&ck, &poly1, point, &rand1).unwrap();
let proof2 = KZG10::open(&ck, &poly2, point, &rand2).unwrap();

// 批量验证
let commitments = vec![commitment1, commitment2];
let values = vec![value1, value2];
let proofs = vec![proof1, proof2];
let points = vec![point, point];  // 相同点

let valid = KZG10::batch_check(
    &vk,
    &commitments,
    &points,
    &values,
    &proofs,
    rng,
).unwrap();
assert!(valid, "批量验证失败");

与零知识证明系统集成

ark-poly-commit可以与ark-groth16等零知识证明系统集成：

use ark_groth16::{Groth16, Proof, ProvingKey, VerifyingKey};
use ark_snark::SNARK;

// ...前面的设置代码...

// 假设我们有一个电路需要使用多项式承诺
// 这里简化示例，实际使用时需要定义完整的电路

// 创建证明
let circuit = MyCircuit { /* 电路参数 */ };
let pk = ProvingKey::from(...);  // 从某种方式获取证明密钥
let proof = Groth16::<Bls12_381>::prove(&pk, circuit, rng).unwrap();

// 验证证明
let vk = VerifyingKey::from(...);  // 验证密钥
let public_inputs = vec![/* 公共输入 */];
let valid = Groth16::<Bls12_381>::verify(&vk, &public_inputs, &proof).unwrap();
assert!(valid, "零知识证明验证失败");

性能优化建议

1. 选择合适的曲线：根据安全需求选择适当的椭圆曲线（如BLS12-381或BN254）

2. 批量操作：尽可能使用批量验证而不是单个验证

3. 预处理：对于固定多项式，可以预处理某些计算

4. 并行化：利用Rust的并行特性加速计算密集型操作

注意事项

1. 确保理解所选多项式承诺方案的安全假设
2. 在实际应用中妥善处理随机数生成
3. 注意内存管理，特别是处理大多项式时
4. 定期检查库的更新和安全公告

ark-poly-commit库为构建复杂的密码学协议提供了坚实的基础，特别是在需要多项式承诺的零知识证明系统中表现优异。

完整示例代码

以下是一个完整的示例，展示了如何使用ark-poly-commit库进行多项式承诺的基本操作：

use ark_bls12_381::{Bls12_381, Fr};
use ark_poly::{univariate::DensePolynomial, UVPolynomial};
use ark_poly_commit::{kzg10::KZG10, PolynomialCommitment};
use ark_std::{rand::thread_rng, UniformRand};

fn main() {
    // 初始化随机数生成器
    let rng = &mut thread_rng();
    
    // 设置多项式最大次数
    let max_degree = 15;
    
    // 生成一个随机多项式: f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 5
    let coefficients = vec![
        Fr::from(5),  // 常数项
        Fr::from(1),  // x项
        Fr::from(2),  // x^2项
        Fr::from(3),  // x^3项
    ];
    let poly = DensePolynomial::from_coefficients_vec(coefficients);
    
    println!("多项式: {:?}", poly);
    
    // 初始化KZG10承诺方案
    let pp = KZG10::<Bls12_381>::setup(max_degree, rng).unwrap();
    let (ck, vk) = KZG10::<Bls12_381>::trim(&pp, max_degree, 0).unwrap();
    
    // 创建多项式承诺
    let (commitment, rand) = KZG10::commit(&ck, &poly, None, None).unwrap();
    println!("承诺值: {:?}", commitment);
    
    // 选择一个验证点
    let point = Fr::from(2);  // 在x=2处验证
    let value = poly.evaluate(&point);
    println!("在x={}处的值为: {}", point, value);
    
    // 创建见证
    let proof = KZG10::open(&ck, &poly, point, &rand).unwrap();
    
    // 验证承诺
    let valid = KZG10::check(&vk, &commitment, point, value, &proof).unwrap();
    assert!(valid, "多项式承诺验证失败");
    println!("验证成功!");
    
    // 批量验证示例
    let poly2 = DensePolynomial::<Fr>::rand(max_degree, rng);
    let (commitment2, rand2) = KZG10::commit(&ck, &poly2, None, None).unwrap();
    let value2 = poly2.evaluate(&point);
    let proof2 = KZG10::open(&ck, &poly2, point, &rand2).unwrap();
    
    let commitments = vec![commitment, commitment2];
    let values = vec![value, value2];
    let proofs = vec![proof, proof2];
    
    let batch_valid = KZG10::batch_check(
        &vk,
        &commitments,
        &vec![point, point],  // 相同点验证
        &values,
        &proofs,
        rng,
    ).unwrap();
    assert!(batch_valid, "批量验证失败");
    println!("批量验证成功!");
}

这个完整示例展示了:

1. 如何创建多项式
2. 初始化KZG10承诺方案
3. 生成承诺
4. 在特定点验证多项式
5. 执行批量验证

要运行此示例，请确保Cargo.toml中包含正确的依赖项，如前面所述。