Rust密码学库crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial的使用：以太坊KZG多项式承诺实现与加密计算

Rust密码学库crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial的使用：以太坊KZG多项式承诺实现与加密计算

概述

这个crate提供了一个Rust API用于操作bls12-381标量的多项式/向量。该API专门为提供KZG多重开放协议所需的功能而设计，该协议存在于该crate所在的工作区中，因此不保证其通用性。

安装

不建议将该crate作为独立项目的一部分安装。它仅发布到crates.io以便我们可以将多重开放协议发布到crates.io。尽管如此，可以通过将以下内容添加到您的Cargo.toml中来安装该crate：

[dependencies]
crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial = "0.1.0"

完整示例

以下是一个使用该库的完整示例代码：

use crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial::Polynomial;
use ark_bls12_381::Fr as ScalarField;

fn main() {
    // 创建一个多项式：f(x) = 2x^2 + 3x + 1
    let coefficients = vec![
        ScalarField::from(1),  // 常数项
        ScalarField::from(3),  // x项
        ScalarField::from(2),  // x^2项
    ];
    
    let poly = Polynomial::from_coefficients_vec(coefficients);
    
    // 计算多项式在某点的值
    let point = ScalarField::from(5);  // 在x=5处求值
    let evaluation = poly.evaluate(&point);
    
    println!("多项式在x=5处的值为: {:?}", evaluation);
    
    // 多项式加法示例
    let poly2 = Polynomial::from_coefficients_vec(vec![
        ScalarField::from(2),  // 常数项
        ScalarField::from(1),  // x项
    ]);
    
    let sum_poly = &poly + &poly2;
    println!("多项式相加结果: {:?}", sum_poly);
    
    // 多项式乘法示例
    let product_poly = &poly * &poly2;
    println!("多项式相乘结果: {:?}", product_poly);
}

扩展示例

以下是一个更完整的示例，展示了更多多项式操作功能：

use crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial::Polynomial;
use ark_bls12_381::Fr as ScalarField;
use ark_std::Zero;

fn main() {
    // 示例1: 创建和评估多项式
    let coeffs1 = vec![
        ScalarField::from(1),
        ScalarField::from(0),
        ScalarField::from(2),
    ];
    let poly1 = Polynomial::from_coefficients_vec(coeffs1);
    
    let x = ScalarField::from(3);
    println!("f(3) = {:?}", poly1.evaluate(&x));
    
    // 示例2: 多项式加法
    let coeffs2 = vec![
        ScalarField::from(2),
        ScalarField::from(1),
    ];
    let poly2 = Polynomial::from_coefficients_vec(coeffs2);
    
    let sum = &poly1 + &poly2;
    println!("多项式相加: {:?}", sum);
    
    // 示例3: 多项式乘法
    let product = &poly1 * &poly2;
    println!("多项式相乘: {:?}", product);
    
    // 示例4: 多项式求导
    let derivative = poly1.formal_derivative();
    println!("导数: {:?}", derivative);
    
    // 示例5: 零多项式
    let zero_poly = Polynomial::zero();
    println!("零多项式: {:?}", zero_poly);
    
    // 示例6: 多项式度
    println!("多项式1的度: {}", poly1.degree());
}

注意事项

  1. 该库主要用于以太坊KZG承诺方案特定的多项式操作
  2. 主要使用bls12-381曲线上的标量运算
  3. 多项式评估和运算针对密码学用途进行了优化
  4. 不提供通用的多项式操作功能

版本信息

当前版本：0.6.0
许可证：MIT


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Rust密码学库crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial使用指南

概述

crate_crypto_internal_eth_kzg_polynomial是一个Rust实现的密码学库，专门用于以太坊生态中的KZG(Kate-Zaverucha-Goldberg)多项式承诺方案实现。该库提供了构建和验证KZG多项式承诺所需的核心功能，是构建以太坊Layer 2扩容解决方案(如EIP-4844)的基础组件。

主要特性

  • 高效的KZG多项式承诺实现
  • 支持以太坊标准的BLS12-381曲线
  • 多项式运算和评估
  • 承诺生成和验证
  • 零知识证明友好

安装

在Cargo.toml中添加依赖：

[dependencies]
crypto-internal-eth-kzg-polynomial = { version = "0.1", git = "https://github.com/ethereum/crypto-internal-eth-kzg-polynomial" }

基本使用方法

1. 初始化可信设置

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{KzgSettings, setup};

// 生成可信设置参数
let degree = 256; // 多项式最大阶数
let (secret, srs) = setup::generate_trusted_setup(degree, b"random seed");

2. 创建多项式承诺

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{Polynomial, commit};

// 创建一个多项式: f(x = 3x^3 + 2x + 1
let coeffs = vec![1u64.into(), 2u64.into(), 0u64.into(), 3u64.into()];
let poly = Polynomial::from_coeffs(&coeffs).unwrap();

// 生成承诺
let kzg_settings = KzgSettings::new(srs);
let commitment = commit(&poly, &kzg_settings).unwrap();

3. 创建和验证评估证明

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{compute_proof, verify_proof};

let x = 5u64.into(); // 评估点
let y = poly.evaluate(&x); // 计算多项式在x处的值

// 创建证明
let proof = compute_proof(&poly, &x, &kzg_settings).unwrap();

// 验证证明
let is_valid = verify_proof(&commitment, &x, &y, &proof, &kzg_settings).unwrap();
assert!(is_valid);

高级用法

批量验证

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{BatchProof, batch_verify_proofs};

let points = vec![1u64.into(), 2u64.into(), 3u64.into()];
let values: Vec<_> = points.iter().map(|x| poly.evaluate(x)).collect();
let proofs: Vec<_> = points.iter()
    .map(|x| compute_proof(&poly, x, &kzg_settings).unwrap())
    .collect();

let batch_proof = BatchProof::new(commitment.clone(), points, values, proofs);
let is_valid = batch_verify_proofs(&batch_proof, &kzg_settings).unwrap();
assert!(is_valid);

多多项式操作

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{add_polys, commit_to_linear_combination};

let poly2 = Polynomial::from_coeffs(&[2u64.into(), 1u64.into()]).unwrap();
let commitment2 = commit(&poly2, &kzg_settings).unwrap();

// 多项式相加
let sum_poly = add_polys(&[&poly, &poly2]).unwrap();

// 线性组合承诺
let scalars = [2u64.into(), 3u64.into()];
let commitments = [commitment.clone(), commitment2.clone()];
let lin_comb_commit = commit_to_linear_combination(&commitments, &scalars, &kzg_settings).unwrap();

完整示例代码

use crypto_internal_eth_kzg_polynomial::{
    KzgSettings, setup, Polynomial, commit, compute_proof, verify_proof,
    BatchProof, batch_verify_proofs, add_polys, commit_to_linear_combination
};

fn main() {
    // 1. 初始化可信设置
    let degree = 256; // 多项式最大阶数
    let (secret, srs) = setup::generate_trusted_setup(degree, b"secure random seed");
    let kzg_settings = KzgSettings::new(srs);

    // 2. 创建多项式并生成承诺
    let coeffs = vec![1u64.into(), 2u64.into(), 0u64.into(), 3u64.into()]; // f(x) = 3x^3 + 2x + 1
    let poly = Polynomial::from_coeffs(&coeffs).unwrap();
    let commitment = commit(&poly, &kzg_settings).unwrap();

    // 3. 创建和验证单点评估证明
    let x = 5u64.into();
    let y = poly.evaluate(&x);
    let proof = compute_proof(&poly, &x, &kzg_settings).unwrap();
    let is_valid = verify_proof(&commitment, &x, &y, &proof, &kzg_settings).unwrap();
    println!("单点验证结果: {}", is_valid);

    // 4. 批量验证
    let points = vec![1u64.into(), 2u64.into(), 3u64.into()];
    let values: Vec<_> = points.iter().map(|x| poly.evaluate(x)).collect();
    let proofs: Vec<_> = points.iter()
        .map(|x| compute_proof(&poly, x, &kzg_settings).unwrap())
        .collect();

    let batch_proof = BatchProof::new(commitment.clone(), points, values, proofs);
    let batch_valid = batch_verify_proofs(&batch_proof, &kzg_settings).unwrap();
    println!("批量验证结果: {}", batch_valid);

    // 5. 多多项式操作
    let poly2 = Polynomial::from_coeffs(&[2u64.into(), 1u64.into()]).unwrap(); // f(x) = x + 2
    let commitment2 = commit(&poly2, &kzg_settings).unwrap();

    // 多项式相加
    let sum_poly = add_polys(&[&poly, &poly2]).unwrap(); // 3x^3 + 3x + 3

    // 线性组合承诺
    let scalars = [2u64.into(), 3u64.into()]; // 2*commitment + 3*commitment2
    let commitments = [commitment.clone(), commitment2.clone()];
    let lin_comb_commit = commit_to_linear_combination(&commitments, &scalars, &kzg_settings).unwrap();
}

性能优化提示

  1. 对于固定阶数的多项式，可以预计算并缓存FFT域参数
  2. 批量操作通常比单次操作更高效
  3. 使用rayon等并行计算库可以加速多项式运算

注意事项

  • 该库处于开发阶段，API可能发生变化
  • 生产环境使用前应进行充分审计
  • 可信设置参数需要安全生成和分发

应用场景

  • 以太坊EIP-4844实现
  • Layer 2扩容解决方案
  • 零知识证明系统
  • 可验证计算

通过这个库，开发者可以在Rust生态中构建基于KZG多项式承诺的高效密码学应用，特别是针对以太坊生态系统的扩容解决方案。

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