Golang根据三个坐标点及距离求解第四坐标点

Golang根据三个坐标点及距离求解第四坐标点 朋友们好！

我需要根据另外三个坐标点及其距离来获取一个坐标点。

示例：

数据： 点1: (纬度:2; 经度:5) 点2: (纬度:4; 经度:5) 点3: (纬度:3; 经度:3) 点X: (纬度:X; 经度:Y)

GOLANG 函数： 输入: 距离1, 距离2, 距离3 输出: x, y

有没有预定义的函数可以进行三边测量？？？

我必须手动开发它吗？？？

谢谢！

2 回复

似乎有一些用于三边测量的第三方模块。我不清楚它们是否好用。你可以尝试其中的任何一个。

更多关于Golang根据三个坐标点及距离求解第四坐标点的实战系列教程也可以访问 https://www.itying.com/category-94-b0.html


这是一个三边测量（trilateration）问题，可以通过解方程组来实现。Go标准库中没有直接的三边测量函数，但可以使用数学库进行计算。

以下是实现三边测量的Go代码示例：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

type Point struct {
    Lat float64
    Lon float64
}

func trilaterate(p1, p2, p3 Point, d1, d2, d3 float64) (float64, float64, error) {
    // 将经纬度转换为平面坐标（简化处理，适用于小范围）
    // 对于大范围应用，需要更精确的球面坐标转换
    
    // 使用最小二乘法解三边测量方程
    // 方程组：(x-x1)² + (y-y1)² = d1²
    //         (x-x2)² + (y-y2)² = d2²  
    //         (x-x3)² + (y-y3)² = d3²
    
    // 展开并相减消去二次项
    A := 2 * (p2.Lon - p1.Lon)
    B := 2 * (p2.Lat - p1.Lat)
    C := math.Pow(d1, 2) - math.Pow(d2, 2) - math.Pow(p1.Lon, 2) + math.Pow(p2.Lon, 2) - math.Pow(p1.Lat, 2) + math.Pow(p2.Lat, 2)
    
    D := 2 * (p3.Lon - p1.Lon)
    E := 2 * (p3.Lat - p1.Lat)
    F := math.Pow(d1, 2) - math.Pow(d3, 2) - math.Pow(p1.Lon, 2) + math.Pow(p3.Lon, 2) - math.Pow(p1.Lat, 2) + math.Pow(p3.Lat, 2)
    
    // 解线性方程组
    // A*x + B*y = C
    // D*x + E*y = F
    
    det := A*E - B*D
    if math.Abs(det) < 1e-10 {
        return 0, 0, fmt.Errorf("三点共线或距离数据无效")
    }
    
    x := (C*E - B*F) / det
    y := (A*F - C*D) / det
    
    return x, y, nil
}

func main() {
    // 示例数据
    p1 := Point{Lat: 2, Lon: 5}
    p2 := Point{Lat: 4, Lon: 5}
    p3 := Point{Lat: 3, Lon: 3}
    
    // 假设的距离值
    d1 := 1.0
    d2 := 1.0
    d3 := math.Sqrt(2)
    
    x, y, err := trilaterate(p1, p2, p3, d1, d2, d3)
    if err != nil {
        fmt.Printf("计算失败: %v\n", err)
        return
    }
    
    fmt.Printf("计算出的坐标点: (纬度: %.6f, 经度: %.6f)\n", x, y)
    
    // 验证计算结果
    dist1 := math.Sqrt(math.Pow(x-p1.Lat, 2) + math.Pow(y-p1.Lon, 2))
    dist2 := math.Sqrt(math.Pow(x-p2.Lat, 2) + math.Pow(y-p2.Lon, 2))
    dist3 := math.Sqrt(math.Pow(x-p3.Lat, 2) + math.Pow(y-p3.Lon, 2))
    
    fmt.Printf("验证距离:\n")
    fmt.Printf("到点1: 计算=%.6f, 期望=%.6f\n", dist1, d1)
    fmt.Printf("到点2: 计算=%.6f, 期望=%.6f\n", dist2, d2)
    fmt.Printf("到点3: 计算=%.6f, 期望=%.6f\n", dist3, d3)
}

对于实际的地理坐标应用，需要将经纬度转换为平面坐标或使用球面三角学：

func haversineDistance(lat1, lon1, lat2, lon2 float64) float64 {
    // 将角度转换为弧度
    const R = 6371000 // 地球半径（米）
    φ1 := lat1 * math.Pi / 180
    φ2 := lat2 * math.Pi / 180
    Δφ := (lat2 - lat1) * math.Pi / 180
    Δλ := (lon2 - lon1) * math.Pi / 180
    
    a := math.Sin(Δφ/2)*math.Sin(Δφ/2) +
        math.Cos(φ1)*math.Cos(φ2)*
            math.Sin(Δλ/2)*math.Sin(Δλ/2)
    c := 2 * math.Atan2(math.Sqrt(a), math.Sqrt(1-a))
    
    return R * c
}

这个实现使用了最小二乘法解三边测量方程组。如果三点共线或距离数据不一致，函数会返回错误。

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