使用 Python 实现冒泡排序

什么是冒泡排序？

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

Python 实现

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    # 遍历所有数组元素
    for i in range(n):
        # 最后 i 个元素已经到位
        for j in range(0, n-i-1):
            # 遍历数组从 0 到 n-i-1
            # 如果当前元素大于下一个元素，则交换它们
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

# 示例
if __name__ == "__main__":
    sample_list = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
    print("排序前的列表:", sample_list)
    sorted_list = bubble_sort(sample_list)
    print("排序后的列表:", sorted_list)

时间复杂度

• 最坏情况: O(n²)
• 平均情况: O(n²)
• 最好情况: O(n) (当列表已经排序时)

空间复杂度

冒泡排序的空间复杂度为 O(1)，因为它只需要一个额外的临时变量用于交换。

优缺点

优点

• 实现简单，代码易于理解。
• 对于小数据集，性能可以接受。
• 是一种稳定的排序算法（相等元素的相对顺序不会改变）。

缺点

• 效率较低，不适合大数据集。
• 在最坏和平均情况下，时间复杂度为 O(n²)。