Python中如何解决人口增长问题的代码实现？
题目背景
某市人口 p0，每年自身人口增长 percent % 。每年固定的，外来移民人数有 aug 人,
问哪一年人数可以大于等于 p
看到一个哥们的实现如下
from math import ceil, log
def nb_year(p0, percent, aug, p):
percent = 1 + percent / 100.
r = aug / (1 - percent)
return ceil(log((p - r) / (p0 - r), percent))
有人看出来是，这是什么原理吗
Python中如何解决人口增长问题的代码实现？
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假设每年人口增长率为 r
1 年后, 总人口 = p0(1+r) + aug
2 年后, 总人口 = p0(1+r) + aug + aug = p0(1+r)^2 + aug(1+r) + aug
…
n 后年, 总人口 = p0(1+r)^n + aug(1+r)^(n-1) + … + aug(1+r) + aug
根据题设, 模型是这样的么?
给个直观解释：想象外来移民全来自于另一个城市 B，B 人口增长率和题目里的城市 A 一致，并且每年增长的人数全移民到 A。所以 B 的人口是 aug/percent
于是原来问题等价于总人口为 p0+aug/percent 的两个城市 AB，多久能增长到 p+aug/percent
恕我直言，这是中学数学……
四楼的模型是正确的，p0(1+r)^n + aug(1+r)^(n-1) + … + aug(1+r) + aug=p0(1+r)^n+aug((1+r)^n - 1)/r > p
(1+r)^n>(p+aug/r)/(p0+aug/r)
当然这个代码也有点脱裤子放屁
