针对HarmonyOS 鸿蒙Next用DevEco Studio开发时设备连接后无法识别，且不弹出“是否允许USB调试”弹框的问题，以下是一些可能的解决方案：

1. 检查连接：确保手机通过USB正确连接到电脑，USB线和接口无损坏，且手机未处于“仅充电”模式。
2. 开启开发者选项：在手机设置中连续点击版本号多次，开启开发者模式，并确保USB调试已开启。
3. 安装驱动程序：确认电脑上已安装手机对应的驱动程序，若未安装，请从手机厂商官网下载安装。
4. 检查HDC版本：确认当前Toolchains中的hdc_std.exe版本和设备的hdcd版本是否匹配，如不匹配，请更新SDK或镜像。
5. 环境变量配置：确保HDC工具的环境变量已正确配置，并重新打开DevEco Studio。
6. 重启设备：尝试重启手机和电脑，以及重新启动DevEco Studio。

如果上述步骤均无法解决问题，请尝试使用其他USB线或USB接口，或联系官网客服获取更多帮助。官网地址是：https://www.itying.com/category-93-b0.html。