要在HarmonyOS 鸿蒙Next系统中实现APP推到后台并在多任务窗口展示时的模糊效果，可以使用ArkTS组件的foregroundBlurStyle属性。以下是实现步骤：

1. 配置属性：通过调整foregroundBlurStyle属性的BlurStyle和ForegroundBlurStyleOptions参数值，来设置模糊效果。BlurStyle定义了模糊的样式，而ForegroundBlurStyleOptions则允许进一步自定义模糊的外观，如颜色模式、自适应颜色和缩放比例等。
2. 代码实现：在APP的代码中，为需要模糊显示的组件添加foregroundBlurStyle属性，并设置相应的参数值。可以参考官方提供的示例代码和API文档进行具体实现。

示例代码片段（用于展示如何设置模糊效果）：

@Entry
@Component
struct BlurComponent {
  build() {
    Stack() {
      // 组件内容
    }.width('100%')
      .height('100%')
      .foregroundBlurStyle(BlurStyle.Thin, {
        colorMode: ThemeColorMode.LIGHT,
        adaptiveColor: AdaptiveColor.DEFAULT,
        scale: 1.0
      });
  }
}

如果问题依旧没法解决请联系官网客服，官网地址是：https://www.itying.com/category-93-b0.html。