Flutter数学表达式解析插件math_expressions的使用

math_expressions 是一个用于解析和求值数学表达式的库。它可以在实数、向量和区间上下文中执行求值，并支持表达式的简化和微分。

功能特性

• 求值模式：支持在实数、向量和区间上下文中求值。
• 解析与简化：支持数学表达式的解析、简化和微分。
• 内置函数：默认支持大多数基本数学函数。
• 自定义函数：可以通过代码定义自定义函数。
• 文档与测试：具有良好的文档和测试覆盖。

安装

在 pubspec.yaml 文件中添加依赖：

dependencies:
  math_expressions: ^4.0.0

然后运行 flutter pub get 来安装依赖。

使用示例

示例1：表达式创建与求值

构建表达式

你可以通过编程方式或解析字符串来创建数学表达式。

• 编程方式创建表达式：

import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 创建变量
  Variable x = Variable('x');
  Variable y = Variable('y');

  // 创建表达式 (x^2 + cos(y)) / 3
  Power xSquare = Power(x, Number(2));
  Cos yCos = Cos(y);
  Number three = Number(3.0);
  Expression exp = (xSquare + yCos) / three;

  print('Expression: $exp');
}

• 通过解析器创建表达式：

import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 解析表达式
  Parser p = Parser();
  Expression exp = p.parse('(x^2 + cos(y)) / 3');

  print('Parsed Expression: $exp');
}

求值表达式

绑定变量并求值表达式为实数：

import 'dart:math' as math;
import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 解析表达式
  Parser p = Parser();
  Expression exp = p.parse('(x^2 + cos(y)) / 3');

  // 绑定变量
  ContextModel cm = ContextModel();
  cm.bindVariable(x, Number(2.0));
  cm.bindVariable(y, Number(math.pi));

  // 求值表达式
  double eval = exp.evaluate(EvaluationType.REAL, cm);

  print('Evaluated expression: $eval'); // 输出结果应为 1.0
}

示例2：表达式简化与微分

简化表达式

import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 解析表达式
  Parser p = Parser();
  Expression exp = p.parse('x*1 - (-5)');

  print('Original Expression: $exp'); // ((x * 1.0) - -(5.0))
  print('Simplified Expression: ${exp.simplify()}'); // (x + 5.0)
}

微分表达式

import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 解析表达式
  Parser p = Parser();
  Expression exp = p.parse('x*1 - (-5)');

  // 微分表达式
  Expression expDerived = exp.derive('x');

  print('Derived Expression: $expDerived'); // (((x * 0.0) + (1.0 * 1.0)) - -(0.0))
  print('Simplified Derived Expression: ${expDerived.simplify()}'); // 1.0
}

示例3：自定义函数定义与使用

定义并使用自定义函数

import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 创建自定义函数 DOUBLEUP (R -> R)
  ContextModel cm = ContextModel();
  Variable x = Variable('x');
  CustomFunction doubleup = CustomFunction('doubleup', [x], x * Number(2));

  cm.bindVariable(x, Number(0.5));

  print('$doubleup = ${doubleup.expression}');
  print('doubleup(${cm.getExpression('x')}) = ${doubleup.evaluate(EvaluationType.REAL, cm)}\n');

  // 创建自定义函数 LEFTSHIFT (R² -> R)
  Variable shiftIndex = Variable('i');
  CustomFunction leftshift =
      CustomFunction('leftshift', [x, shiftIndex], x * Power(2, shiftIndex));

  cm.bindVariable(x, Number(250));
  cm.bindVariable(shiftIndex, Number(8));

  print('$leftshift = ${leftshift.expression}');
  print('leftshift(${cm.getExpression('x')}, ${cm.getExpression('i')}) = ${leftshift.evaluate(EvaluationType.REAL, cm)}');
}

示例4：算法函数定义与使用

定义并使用算法函数

import 'dart:math' as math;
import 'package:math_expressions/math_expressions.dart';

void main() {
  // 创建解析器并注册函数
  Parser p = Parser();
  p.addFunction('my_min', (List<double> args) => args.reduce(math.min));
  Expression exp = p.parse('my_min(1, x, -1)');

  print('my_min(1, x, -1) = $exp');

  // 绑定变量并求值
  ContextModel cm = ContextModel();
  Variable x = Variable('x');
  cm.bindVariable(x, Number(-2));

  double res = exp.evaluate(EvaluationType.REAL, cm);
  print('my_min(1, ${cm.getExpression('x')}, -1) = $res');
}

总结

math_expressions 提供了强大的功能来解析和求值数学表达式，支持多种求值模式、表达式简化和微分，以及自定义函数的定义。通过上述示例，你可以快速上手并应用于各种场景。如果你有更多需求或遇到问题，欢迎查看官方文档或提交建议和Pull Request。