Python中如何生成10个和为100的[0,100]随机数？
感谢大家的帮助，看了大家的回复后感觉确实有点像微信红包的算法，但是红包是不包含 0 的。另外，我也感觉标题中的“随机”这个表述有问题，应该是 [从 [0,100] 取 10 个数，使之和等于 100，可取 0 和 100 ] 不知道这次表述是否合适了。
Python中如何生成10个和为100的[0,100]随机数？
import random
def generate_random_numbers():
"""
生成10个和为100的[0,100]随机数
使用拒绝采样法确保每个数都在指定范围内
"""
while True:
# 生成9个随机数作为分割点
splits = sorted(random.sample(range(1, 100), 9))
# 计算相邻分割点之间的差值作为随机数
numbers = [splits[0]]
for i in range(1, 9):
numbers.append(splits[i] - splits[i-1])
numbers.append(100 - splits[-1])
# 检查所有数是否都在[0,100]范围内
if all(0 <= num <= 100 for num in numbers):
return numbers
# 生成并验证结果
result = generate_random_numbers()
print(f"生成的随机数: {result}")
print(f"数量: {len(result)}")
print(f"总和: {sum(result)}")
print(f"范围检查: {all(0 <= num <= 100 for num in result)}")
# 多次运行验证
print("\n验证运行5次:")
for _ in range(5):
test_result = generate_random_numbers()
print(f"总和={sum(test_result)}, 范围={min(test_result)}~{max(test_result)}")
核心思路：
- 在1-99之间随机选择9个分割点
- 计算相邻分割点（包括0和100）的差值得到10个随机数
- 通过while循环确保所有数都在[0,100]范围内
算法特点：
- 每个数都是均匀随机生成的
- 保证总和严格等于100
- 每个数都在[0,100]区间内
- 时间复杂度O(1)，因为最多几次重试就能得到有效结果
一句话建议：用分割区间法生成随机数既简单又保证分布均匀。
在马桶上随便写写，没怎么仔细想，各位见笑
伪代码
func(nums: array = [0])
if i=nums.length < 11
nums[i] = rand(nums[i-1], 100)
return func(nums)
nums.removeAt(0)
return nums
func()
但是严格意义上讲，虽然数列中的每个元素都是随机函数生成的，但是这个数列并不是随机数列
照着 思路
points = [random.randint(0, 100) for i in range(9)] # 生成 9 个随机点
points = [0] + sorted(points) + [100] # 排个队
points = [points[i + 1] - points[i] for i in range(10)] # 算每段距离
print(points, sum(points))
$数组 = 1…100
while ($true)
{
$a,$b,$c,$d,$e,$f,$g,$h,$i,$j = Get-Random -InputObject $数组 -Count 10
$和 = $a + $b + $c + $d + $e + $f + $g + $h + $i + $j
if ($和 -lt 120)
{
Write-Host “$a $b $c $d $e $f $g $h $i $j $k”
}
}
上面的 powershell 代码，设定值小于 120 时 ，5 分钟没出结果。
我估计 -eq 100 得一年才能出结果。而设定 -lt 200 很好出结果，大家可以试试。
Python 没学过，用 js 实现一个
var arr=new Array(10);
for(let i=0; i<10; i++){
arr[i]=0;
}
for(let i=0; i<100; i++){
var index=Math.floor(Math.random()*10);
arr[index]++
}
random 取整数，加和，映射到 100 内（ 100/加和总数*十个数总值）
结果：前九个数+0.5 取整
最后一个数 100-前九个数的合
这个问题就是微信红包是怎么随机分配的吧
关键在于随机数不一定要同时生成吧
第一个数 n[0] = rand(0, 100);
第二个数 n[1] = rand(0, 100 - n[0]);
第三个数 n[2] = rand(0, 100 - n[0] - n[1]);
而且应该也是均匀分布的吧
感觉三楼解法，稍微有 bug，就是有可能 9 个数全部落在 1 点(9 个点中有重复数出现)；个人觉得这是个线性代数问题，先求解线性方程 组 x1+x2+…… x10=100 的所以解，然后从解的集合随机取出。
0-100 随机生成 10 个数，然后加起来，如果等于 100，直接输出，不等于就返回继续生成 10 个随机数，直到等于 100 为止，反正现在计算机快，不在乎没效率。
另一个红包算法（精度到 0.01 元）
https://2013.mutoo.im/2015/09/how-wechat-do-the-luckey-money-division.html
这个做法，完全就是微信或支付宝的随机红包逻辑。参考 3 楼的方案使用几何角度解决很完美！！
不过实现起来未必容易，要求普通程序员写数学模型算法不见得容易。那么可以先围绕单个平均值随机时候检查大小，每 2 个红包随机结果求和等于 2 个红包总平均值。
这个思路也是可以的，10 个数之和大于 100 的，第 11 个数取负数即可，但要保证前 10 个数中最小一个要大于第 11 个数绝对值的 1/10
或者最小的不参与减值，其他的减 1/9，然后又回到刚才的要避免的情况里面了……
又或者是第 11 个数随机分 10 份，哈哈又变成原题了……
先获得所有的情形：0 ～ 100，共有 101 个数。
假设要求这 10 个数不重复，这 10 个随机数共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 种。(其实不需要统计有多少种)
编写一个循环程序，从 0-100，列举出所有的 10 个不重复的数的组合、与和，循环次数为 101*101。
从这些组合中，让程序自动筛选出所有的和为 100 的(10 个数的)组合。
之后，从这 10 个组合，随机拿出一个组合。
再将这个拿到的组合，再进行随机排列大小。
如果要生成 10 个随机数的和为 200、300，或者 N 个随机数的和为 M，同理。
组合数学里的整数拆分了解下，思路：先有一个 1 行 100 列的数组，每个值为 1 ；再随机生成 100 内的 9 个数（升序排列），这样，每个间隔（如 0-随机生成的 9 个数中最小的那个，依次类推会一般有十个间隔）累加起来当做一个值，个人感觉这样很合理，很随机。
import random
num_list = []
tmp_num = 0
tmp_sum = 0
get_num = 0
for i in range(1,10):
tmp_sum = i * 10 - get_num
tmp_num = random.randint(1,tmp_sum)
get_num += tmp_num
num_list.append(tmp_num)
num_list.append(100 - get_num)
print(num_list)
先定义一个生成两个数的过程, 参数为其和
第一个数为随机
第二个数为和减去第一个数
返回这两个数
那么 10 个数即为: 求出第一个随机数, 第二个数为第一个数减去第一个数, 用第二个数作为和接着递归
不给代码了(空格按错多回了一次)
比较看脸的算法，供参考(滑稽
from random import randint
sum_ints = 0
while sum_ints != 100:
ints = [randint(0,100) for ii in range(0,10)]
sum_ints = sum(ints)
print(ints)
如果是要均匀分布随机数的话，可以采用 numpy 库里面的狄利克雷分布函数 numpy.random.dirichlet，这个函数能保证随机数是正的，和为 1.
参考 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html
import numpy as np
np.random.dirichlet(np.ones(10))*100
算法有问题 出现了 0 的时候
我觉得算法还是生成随机数后，用可控总和去减比较稳妥，因为不可能做到完全随机，如果第一个或者有一个随机数是 99 怎么办？我觉得这样比较稳妥：先生成 0~（ 100-10 ）的随机数 a，然后再生成 0~（ a-10 ）的随机数，最后一个用综合减去，这样能保证稳妥的随机性
照 3 楼说的
import random
a = [random.randint(0, 100) for i in range(10)]
a.append(0)
a.append(100)
a.sort()
b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(10 + 1)]
print(b)
print(sum(b))
我这个思路不知道对不对：
想象你有 100 个小球排成一行，标号 1-100，现在要随机插入 9 块隔板，把它分成 10 段，每段的个数就是你要的结果。
再把隔板视为特殊的小球，问题转化为从 109 个小球中随机选 9 个。
你说的办法理论上是可行的，但是实践中是不可用的。
生成的 9 个随机数之和大于 100 的概率太大了，要远远大于正好小于 100 的概率，所以就要反复生成直要碰上符合条件的，极端情况下上秒出不了结果的可能都有，算法时间复杂度不可控制。
还是 3 楼方法科学一些。
随机取 10 个点，按从小到大排序。取最大的一个放大到 100，其余的根据这个放大比例放大。最后的返回的 10 个随机数就是这 10 个点的间隔，就是 x[10]-x[9],x[9]-x[8]…x[0]
total = 10
count = 10
nTotal = total * 10
from random import randint
for i in range(10):
if nTotal < 1: break
n = randint(1, nTotal)
while n + (10 - i) > nTotal:
n = randint(1, nTotal)
nTotal -= n
print(“person " + str(i) + " got " + str(n/10) + " dollar”)
哎哟没发完提交了。
前两天帮朋友解决了这么一个需求，最后也是靠红包算法解决的。
要求给一个数字，如 15.14
再给一个浮动范围，± 0.03
求 5 个数字在浮动范围内，并且平均值==15.14
